Тензор
- Тензоры — обобщение векторов и матриц, представляющее собой набор числовых значений, связанных с базисом векторного пространства.
- Тензоры имеют ковариантные и контравариантные компоненты, определяющие их тип и порядок.
- Тензорное исчисление возникло из работ Карла Фридриха Гаусса и было развито Грегорио Риччи-Курбастро.
- Тензоры играют важную роль в дифференциальной геометрии, механике сплошных сред и других областях математики.
- Тензоры классифицируются в соответствии с их типом (n, m), где n — количество контравариантных индексов, m — количество ковариантных индексов.
- Тензоры обладают трансформационным поведением при изменении базиса, что позволяет определять их как объекты, придерживающиеся этого трансформационного поведения.
- Тензорная алгебра позволяет производить произведения произвольных тензоров и имеет приложения в векторном пространстве и его двойственности.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: