Оглавление [Скрыть]
Теорема о кодировании в зашумленном канале
-
Основы теории канального кодирования
- Теория канального кодирования изучает передачу информации по каналам с ограниченной пропускной способностью.
- Канал может быть стационарным или нестационарным, с памятью или без.
-
Теорема о канальном кодировании
- Теорема утверждает, что для любого канала с ограниченной пропускной способностью существует код, который обеспечивает сколь угодно низкую вероятность ошибки при передаче данных.
- Код состоит из кодовых слов, выбранных случайным образом из множества, и вероятность ошибки зависит от длины блока и пропускной способности канала.
-
Слабый и мощный конверсы
- Слабый конверс утверждает, что вероятность ошибки стремится к нулю при увеличении длины блока, но не гарантирует абсолютную надежность.
- Мощный конверс утверждает, что при определенной постоянной вероятность ошибки равна 1, что является границей между надежной и ненадежной связью.
-
Доказательство теоремы о канальном кодировании
- Доказательство основано на случайном кодировании и использовании типичных наборов для нестационарных источников.
- Ограничение информации играет ключевую роль в достижении низкой вероятности ошибки.
-
Примеры и приложения
- Теорема применяется к различным типам каналов, включая стационарные и нестационарные, с памятью и без.
- Она используется в теории кодирования, теории искажения скорости и других областях.
Полный текст статьи: