Теорема о оболочке
-
Теорема о сфере
- Теорема Ньютона о сфере утверждает, что гравитационное поле сферической массы равно
- Гравитационное поле сферической массы можно рассчитать, рассматривая всю массу как точечную частицу в центре сферы.
-
Обобщение на сферические оболочки
- Твердое сферически симметричное тело можно смоделировать как бесконечное число концентрических сферических оболочек.
- Общая сила воздействия на точечную массу в центре сферической оболочки равна сумме усилий, прилагаемых всеми полосами.
-
Интегрирование гравитационного поля
- Интегрирование гравитационного поля каждой тонкой сферической оболочки приводит к теореме Ньютона о сфере.
- Гравитационное поле сферической массы может быть рассчитано путем рассмотрения всей массы как точечной частицы в центре сферы.
-
Преобразование сферической оболочки в твердую сферу
- Результат работы со сферической оболочкой может быть использован для повторного получения результата работы со сплошной сферой.
- Общая гравитация твердого шара равна притяжению точечной массы в центре шара с такой же массой.
-
Внутри и вне оболочки
- Внутри оболочки гравитационные силы уравновешиваются, в то время как вне оболочки гравитация точечной массы в центре сферы уравновешивается гравитацией от элементов массы оболочки.
-
Обобщение теоремы
- Теорема о сфере является следствием закона всемирного тяготения Гаусса.
- Закон Гаусса утверждает, что гравитационное поле сферически симметричного распределения массы должно быть сферически симметричным.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.