Теорема о прообразе

• Теорема о прообразе в математике является вариацией теоремы о неявной функции. 
• Утверждение теоремы касается прообраза определенных точек в многообразии под действием гладкого отображения. 
• Точка y ∈ Y является обычным значением f, если карта dfx является сюръективной для всех x ∈ f−1(y). 
• Теорема утверждает, что f−1(y) является подмногообразием X, если y ∈ im(f). 
• Коразмерность f−1(y) равна размерности Y, а касательное пространство f−1(y) около x равно кер(dfx). 
• Существует сложная версия теоремы, касающаяся голоморфных отображений между сложными многообразиями.