Теорема об изоморфизме нормальных вычетов
-
Теорема об изоморфизме нормальных вычетов
- Связывает K-теорию Милнора и когомологии Галуа
- Доказана Владимиром Воеводским
-
История гипотезы
- Гипотеза Милнора: ℓ = 2, n = 2
- Гипотеза Блоха-Като: ℓ = 2, n = 2, ℓ произвольное
- Теорема Меркурьева-Суслина: n = 2, θ = 2
-
Доказательство гипотезы
- Отправная точка: гипотезы Лихтенбаума и Бейлинсона
- Использование индукции по “весу” группы когомологий
- Доказательство Воеводского: 1995-2008
-
Основные этапы доказательства
- Построение мотивационных аналогов
- Доказательство свойств мотивирующих операций Стинрода
- Разработка новых методов в теории мотивационных гомотопий
-
Эквивалентные гипотезы
- Гипотеза Бейлинсона-Лихтенбаума: Hp,q(X, Z/ℓ) изоморфна Heptp(X, μℓ⊗q) при p≤q
- Доказана и эквивалентна теореме об изоморфизме нормальных вычетов
-
Гипотеза Бейлинсона и Лихтенбаума
- Бейлинсон и Лихтенбаум предположили, что группа мотивных когомологий Hp,q(X, Z/ℓ) изоморфна группе этальных когомологий He´tp(X, μℓ⊗q) при p≤q.
-
Доказательство гипотезы
- Гипотеза теперь доказана.
- Доказательство эквивалентно теореме об изоморфизме нормальных вычетов.
-
Рекомендации
- Библиография.