Теорема о существовании
- Теорема существования утверждает существование определенного объекта в математике.
- Теоремы существования могут быть экзистенциальными или универсальными с квантором существования.
- Спор в начале XX века касается чисто теоретических теорем существования, зависящих от неконструктивного материала.
- Конструктивистская точка зрения считает такие подходы нежизнеспособными, приводящими к потере конкретной применимости математики.
- Чисто теоретические теоремы существования не указывают на конструкцию объекта, существование которого утверждается.
- Конструктивные теоремы существования считаются более сильными, чем их неконструктивные аналоги, с точки зрения многих математиков-конструктивистов.
- Чисто теоретические результаты существования широко распространены в современной математике, несмотря на их неконструктивный характер.
- Конструктивная математика предлагает прояснение того, что такое конструктивная оценка и как определять непрерывность функций.
Полный текст статьи: