Теоремы о вложении Нэша
-
Теоремы вложения Нэша
- Утверждают, что каждое риманово многообразие может быть изометрически вложено в евклидово пространство.
- Изометричность означает сохранение длины каждого пути.
-
Теорема C1
- Опубликована в 1954 году.
- Имеет простое доказательство, но приводит к нелогичным выводам.
- Доказательство упрощено Грином и Якобовицем в 1971 году.
-
Теорема Ck
- Опубликована в 1956 году.
- Имеет техническое и нелогичное доказательство, но приводит к менее неожиданному результату.
- Доказательство экстраполировано на h-принцип и теорему Нэша–Мозера.
-
Теорема Нэша–Койпера
- Изометрическое вложение представляет собой непрерывно дифференцируемое топологическое вложение.
- Теорема утверждает существование последовательностей изометрических вложений, равномерно сходящихся к заданному.
- Изометрические вложения часто считаются противоречащими здравому смыслу.
-
Применение теоремы Нэша–Койпера
- Используется в механике жидкости и газа для построения решений уравнений Эйлера.
- Обобщена Михаилом Громовым до принципа выпуклого интегрирования.
- Применена Стефаном Мюллером и Владимиром Швераком к девятнадцатой задаче Гильберта.
-
Теорема о встраивании Ck
- Утверждает существование числа n и изометрического вложения ƒ: M → Rn.
- Доказательство основано на теореме Нэша о неявных функциях.
- Основная идея доказательства — использование метода Ньютона с постобусловливанием.
-
Стилизация цитат
- Цитирование с использованием наследования шрифта и переноса слов
- Использование кавычек для цитирования
- Настройка цвета фона для целевых цитат
-
Идентификаторы и блокировки
- Идентификаторы для различных типов блокировок: бесплатно, общество, регистрация, подписка
- Настройка ссылок на изображения для идентификаторов
-
Значки и иконки
- Значок для Викимедиа
- Настройка размера и расположения значка
-
Корпусные и внешние стили
- Настройка стилей для различных корпусов и тем
- Настройка стилей для различных медиа-экранов
-
Синтаксический анализатор
- Настройка переноса слов и цвета фона для цитат