Инвариантная теория
- Теория инвариантов возникла в середине XIX века и связана с изучением инвариантных алгебраических форм для линейных преобразований.
- Основная область исследований в XIX веке была связана с изучением инвариантных алгебраических форм для действия линейных преобразований.
- Современные теории, связанные с симметричной группой и симметричными функциями, коммутативной алгеброй, пространствами модулей и представлениями групп Ли, основаны на этой области.
- Теория геометрических инвариантов акцентирует внимание на построении частного с помощью группового действия, которое должно фиксировать инвариантную информацию через свое координатное кольцо.
- Современная формулировка теории геометрических инвариантов появилась благодаря Дэвиду Мамфорду и акцентирует внимание на построении частного с помощью группового действия.
- Теория инвариантов взаимодействует с симплектической геометрией и эквивариантной топологией и использовалась для построения пространств модулей объектов в дифференциальной геометрии.
Полный текст статьи: