Теория множеств Цермело–Френкеля

От / / Оставьте комментарий

Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома пустого множества: пустое множество […]

Foundations of mathematics, Systems of set theory, Z notation, Z-обозначение, Основы математики, Системы теории множеств

Теория множеств Цермело–Френкеля

  • Основные аксиомы теории множеств

    • Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству. 
    • Аксиома пустого множества: пустое множество существует и является уникальным. 
    • Аксиома пары: для любых двух множеств существует множество, содержащее их оба. 
    • Аксиома объединения: для любого множества множеств существует множество, содержащее все элементы исходных множеств. 
    • Схема замены аксиомы: изображение множества при функции также является элементом множества. 
    • Аксиома бесконечности: существует множество с бесконечным числом элементов. 
    • Аксиома набора степеней: для любого множества существует множество, содержащее каждое его подмножество. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Теория множеств Цермело–Френкеля

Похожие статьи:

  1. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  2. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  3. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  4. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств — раздел математики, изучающий свойства множеств и их отношений.  Аксиомы теории...
  5. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  6. Аксиома пустого множества Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов.  Используется в аксиоматической...
  7. ω-непротиворечивая теория Ω-непротиворечивая теория Определение и свойства ω-непротиворечивости ω-непротиворечивость — это свойство теории, означающее, что она не содержит...
  8. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество,...
  9. Аксиома союза Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Аксиома гласит, что для...
  10. Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности утверждает существование бесконечного множества.  Аксиома бесконечности является одной из аксиом теории множеств. ...
  11. Аксиома схемы замены Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. ...
  12. Эрнст Цермело Эрнст Цермело Эрнст Цермело — немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию множеств.  Он доказал теорему...
  13. Теория множеств Цермело Теория множеств Цермело Статья представляет собой введение в теорию множеств Цермело.  Цермело предлагает аксиоматическую систему, основанную...
  14. Аксиома парности Аксиома спаривания Аксиома спаривания в теории множеств Цермело-Френкеля утверждает, что для любых двух множеств существует множество,...
  15. Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь...
  16. Первоэлемент Элемент управления Определение и роль ur-элементов в теории множеств Ur-элемент — это объект, не являющийся множеством,...
  17. Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора является более сильным вариантом аксиомы выбора в теориях классов.  Функция...
  18. Теоретико-множественное определение натуральных чисел Теоретико-множественное определение натуральных чисел Определение натуральных чисел Натуральные числа — это множество, состоящее из 1 и...
  19. Символ бесконечности Символ бесконечности Символ бесконечности (∞) — математический символ, обозначающий концепцию бесконечности.  Впервые использован математиком Джоном Уоллисом...
  20. Аксиома набора мощности Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Она гарантирует...
  21. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  22. Необоснованная теория множеств Необоснованная теория множеств Основы теории множеств Необоснованные теории множеств нарушают правило обоснованности, позволяя множествам быть элементами...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх