Оглавление [Скрыть]
- 1 Теория струн
- 1.1 Теория струн: основные понятия
- 1.2 История и развитие
- 1.3 Основные достижения
- 1.4 Проблемы и критика
- 1.5 Теория струн и её основы
- 1.6 Типы струн и их свойства
- 1.7 Дополнительные измерения и компактификация
- 1.8 Двойственность и браны
- 1.9 Браны и категории
- 1.10 М-теория
- 1.11 Объединение теорий суперструн
- 1.12 Матричная теория
- 1.13 Черные дыры
- 1.14 Формула Бекенштейна–Хокинга
- 1.15 Энтропия черных дыр
- 1.16 Теория струн и энтропия черных дыр
- 1.17 Переписка AdS/CFT
- 1.18 Приложения к квантовой гравитации
- 1.19 Приложения к ядерной физике
- 1.20 Физика кварк-глюонной плазмы
- 1.21 Приложения к физике конденсированных сред
- 1.22 Феноменология струн
- 1.23 Физика элементарных частиц
- 1.24 Космология
- 1.25 Связи с математикой
- 1.26 Зеркальная симметрия
- 1.27 Проблема линий на квинтичном многообразии Калаби-Яу
- 1.28 Развитие зеркальной симметрии
- 1.29 Теория групп и классификация конечных простых групп
- 1.30 Связь между теорией групп и модулярными функциями
- 1.31 История теории струн
- 1.32 Подход к S-матрице
- 1.33 Дуальность мирового масштаба
- 1.34 Ранние разработки и открытия
- 1.35 Развитие теории струн
- 1.36 Первая революция в области суперструн
- 1.37 Вторая революция суперструн
- 1.38 Критика и будущее
- 1.39 Теория струн и её вакуумные состояния
- 1.40 Антропное объяснение
- 1.41 Совместимость с темной энергией
- 1.42 Независимость от предыстории
- 1.43 Социология науки
- 1.44 Полный текст статьи:
- 2 Теория струн – Arc.Ask3.Ru
Теория струн
-
Теория струн: основные понятия
- Теория струн заменяет точечные частицы одномерными объектами, называемыми струнами.
- Струны распространяются в пространстве и взаимодействуют друг с другом.
- На больших расстояниях струна выглядит как обычная частица, её свойства определяются колебательным состоянием.
- Одно из состояний струны соответствует гравитону, переносящему гравитационную силу.
-
История и развитие
- Теория струн была изучена в конце 1960-х как теория сильного ядерного взаимодействия.
- Позже она стала кандидатом на роль теории всего, описывающей все фундаментальные взаимодействия и формы материи.
- Теория бозонных струн включала только бозоны, позже развилась в теорию суперструн с суперсимметрией.
- В середине 1990-х было предложено, что все версии теории суперструн являются предельными случаями М-теории.
-
Основные достижения
- Открытие двойственностей между различными версиями теории струн.
- Открытие соответствия анти-де Ситтера/конформной теории поля (AdS/CFT) в 1997 году.
- Применение теории струн к изучению черных дыр и гравитационного взаимодействия.
-
Проблемы и критика
- Полная теория струн не имеет удовлетворительного определения.
- Теория описывает огромный ландшафт возможных вселенных, что усложняет разработку теорий элементарных частиц.
- Некоторые представители сообщества критикуют подходы к унификации физики и ставят под сомнение ценность исследований.
-
Теория струн и её основы
- Теория струн моделирует точечные частицы как одномерные объекты (струны).
- Взаимодействие струн определяется через обобщение теории возмущений.
- Теория струн не имеет полного непертурбативного определения.
-
Типы струн и их свойства
- Теория бозонных струн описывает только бозоны.
- Теории суперструн описывают как бозоны, так и фермионы.
- Существуют различные версии теории суперструн, такие как тип I, тип IIA, тип IIB и гетеротические теории.
-
Дополнительные измерения и компактификация
- Теории струн требуют дополнительных измерений для математической непротиворечивости.
- Компактификация позволяет уменьшить число измерений, но требует специальных условий.
- Многообразие Калаби-Яу является важным условием для жизнеспособной модели.
-
Двойственность и браны
- Различные теории струн связаны через S-дуальность и T-дуальность.
- Браны обобщают понятие точечной частицы на более высокие измерения.
- D-браны возникают при рассмотрении открытых струн и важны для соответствия AdS/CFT.
-
Браны и категории
- Браны описываются как объекты определенных категорий, таких как производная категория когерентных пучков или категория Фукая симплектического многообразия.
- Связь между физическим понятием браны и математическим понятием категории привела к важным открытиям в алгебраической и симплектической геометрии и теории представлений.
-
М-теория
- В 1995 году Эдвард Уиттен предположил, что пять теорий суперструн являются частными случаями одиннадцатимерной теории, называемой М-теорией.
- Гипотеза Виттена вызвала вторую революцию суперструн.
-
Объединение теорий суперструн
- В 1970-х годах физики заинтересовались теориями супергравитации, но они не смогли учесть хиральность.
- Теория струн смогла учесть хиральность и создать теорию гравитации, совместимую с квантовыми эффектами.
- В 1980-х и 1990-х годах физики обнаружили S- и T-дуальность, связывающие различные теории струн.
-
Матричная теория
- Матричная модель BFSS описывает поведение набора из девяти больших матриц и эквивалентна М-теории.
- Матричные модели и М-теория связаны с некоммутативной геометрией, что привело к открытию новых связей между этими теориями.
-
Черные дыры
- Черные дыры важны для понимания квантовых аспектов гравитации.
- Теория струн обеспечивает основу для изучения термодинамики черных дыр.
-
Формула Бекенштейна–Хокинга
- Энтропия определяется как мера случайности или беспорядка в физической системе.
- Формула Бекенштейна–Хокинга связывает энтропию с термодинамическими свойствами черных дыр.
-
Энтропия черных дыр
- Энтропия черных дыр пропорциональна площади поверхности горизонта событий.
- Формула Бекенштейна-Хокинга выражает энтропию через скорость света, постоянную Больцмана и другие константы.
-
Теория струн и энтропия черных дыр
- Строминджер и Вафа вывели формулу Бекенштейна-Хокинга для черных дыр в теории струн.
- Их расчеты основаны на наблюдении, что D-браны становятся черными дырами при сильных взаимодействиях.
- Строминджер и Вафа рассмотрели экстремальные черные дыры в пятимерном пространстве-времени.
-
Переписка AdS/CFT
- Соответствие AdS/CFT утверждает, что теория струн эквивалентна квантовой теории поля.
- Пространство анти-де Ситтера описывает пространство-время с искривленной метрикой.
- Граница анти-де Ситтеровского пространства рассматривается как “пространство-время” для квантовой теории поля.
-
Приложения к квантовой гравитации
- Соответствие AdS/CFT помогает понять теорию струн и квантовую гравитацию.
- Оно разрешает информационный парадокс черной дыры, показывая, как черные дыры могут эволюционировать в соответствии с квантовой механикой.
-
Приложения к ядерной физике
- Соответствие AdS/CFT применяется к изучению кварк-глюонной плазмы, экзотического состояния вещества в ускорителях элементарных частиц.
-
Физика кварк-глюонной плазмы
- Кварки распадаются при температурах около двух триллионов Кельвинов.
- Теория кварк-глюонной плазмы управляется квантовой хромодинамикой, но математически неразрешима.
- Соответствие AdS/CFT позволяет описать кварк-глюонную плазму на языке теории струн.
- В 2008 году предсказанное значение соотношения для кварк-глюонной плазмы подтверждено на коллайдере.
-
Приложения к физике конденсированных сред
- Соответствие AdS/CFT используется для изучения физики конденсированных сред.
- Сверхтекучие жидкости описываются на языке теории струн.
- Переход сверхтекучей среды в изолятор объясняется двойным описанием.
-
Феноменология струн
- Теория струн обеспечивает основу для построения моделей физики реального мира.
- Феноменология струн пытается построить реалистичные модели на основе теории струн.
- Экспериментальных доказательств фундаментальности этих моделей пока нет.
-
Физика элементарных частиц
- Стандартная модель физики элементарных частиц не учитывает силу притяжения и другие проблемы.
- Теория струн используется для построения моделей, выходящих за рамки стандартной модели.
- Компактификации теории струн предлагают множество способов извлечения реалистичной физики.
-
Космология
- Теория Большого взрыва не объясняет некоторые особенности Вселенной.
- Теория космической инфляции постулирует быстрое расширение Вселенной.
- Инфлатон, вызывающий инфляцию, может быть выведен из теории струн.
-
Связи с математикой
- Теория струн стимулирует разработки в чистой математике.
- Физики используют физическую интуицию для гипотез, которые позже подтверждаются математиками.
-
Зеркальная симметрия
- Многообразия Калаби-Яу используются для компактификации теории струн.
- Зеркальная симметрия между теориями струн типа IIA и типа IIB имеет важные математические последствия.
- Многообразия Калаби-Яу представляют интерес для чистой математики и нумеративной геометрии.
-
Проблема линий на квинтичном многообразии Калаби-Яу
- Герман Шуберт доказал, что на квинтичном многообразии можно провести 2875 линий.
- Шелдон Кац доказал, что число кривых второй степени на квинтике равно 609 250.
-
Развитие зеркальной симметрии
- Филип Канделас и его коллеги показали, что шестимерное многообразие Калаби-Яу содержит 317 206 375 кривых третьей степени.
- Математики разработали строгие доказательства, подтверждающие предсказания зеркальной симметрии.
-
Теория групп и классификация конечных простых групп
- Теория групп изучает симметрии геометрических фигур.
- Классификация конечных простых групп идентифицирует несколько бесконечных семейств и 26 дополнительных групп.
-
Связь между теорией групп и модулярными функциями
- Джон Маккей и Джон Томпсон заметили связь между числами группы монстров и j-функцией.
- Ричард Борхердс построил мост между теорией модулярных функций и конечными группами.
-
История теории струн
- Гуннар Нордстрем добавил пятое измерение в теорию гравитации.
- Теодор Калуца объединил пятое измерение с общей теорией относительности.
- Теория струн была разработана в конце 1960-х – начале 1970-х годов для объяснения адронов.
-
Подход к S-матрице
- Вернер Гейзенберг предложил подход к S-матрице для построения теории, не опирающейся на локальные представления о пространстве и времени.
- Р. Долен, Д. Хорн и К. Шмид разработали правила для обмена адронами.
-
Дуальность мирового масштаба
- Мюррей Гелл-Манн и Габриэле Венециано разработали амплитуду рассеяния с полюсами на прямых линиях.
- Амплитуда соответствовала данным о рассеянии ближнего света и другим данным типа Редже.
-
Ранние разработки и открытия
- Венециано обнаружил, что для самосогласованности теории самой легкой частицей должен быть тахион.
- Вирасоро и Шапиро открыли амплитуду замкнутых струн.
- Коба и Нильсен обобщили интегральное представление Венециано.
- Венециано и Фубини представили операторный формализм.
- Лавлейс отметил несоответствие при размерности теории менее 26.
- Торн, Годдард и Брауэр доказали отсутствие состояний с неправильным знаком в измерениях менее 26.
-
Развитие теории струн
- Намбу, Нильсен и Сасскинд признали теорию струн.
- Годдард, Голдстоун, Ребби и Торн систематизировали амплитуды рассеяния.
- Рамон добавил фермионы, что привело к двумерной суперсимметрии.
- Шварц и Неве добавили еще один сектор к теории Ферми.
- Мандельштам сформулировал конформную теорию мирового листа.
- Каку и Киккава дали формулировку бозонной струны.
- Йонея обнаружил гравитон.
- Шварц и Шерк предположили, что теория струн — это теория гравитации.
-
Первая революция в области суперструн
- Виттен и Альварес-Гауме обнаружили нарушения законов сохранения.
- Грин и Шварц ограничили калибровочную группу теории струн первого типа.
- Виттен убедился в последовательности теории струн.
- Гросс, Харви, Мартинек и Рем открыли гетеротические струны.
- Канделас, Горовиц, Строминджер и Виттен обнаружили многообразия Калаби-Яу.
- Вафа обобщил T-дуальность.
- Фридан, Мартинек и Шенкер разработали метод ковариантного квантования.
- Гросс и Перивал обнаружили расхождение теории возмущений струн.
-
Вторая революция суперструн
- Уиттен представил М-теорию.
- Бэнкс, Фишлер, Шенкер и Сасскинд сформулировали теорию матриц.
- Строминджер и Вафа рассчитали энтропию D-бран.
- Горжава и Виттен нашли одиннадцатимерную формулировку гетеротических струн.
- Малдасена отметил соответствие AdS/CFT.
- Губсер, Клебанов, Поляков и Виттен доработали гипотезу.
-
Критика и будущее
- Теория струн связана с калибровочными теориями.
- Теория струн продолжает развиваться благодаря работе приверженцев.
-
Теория струн и её вакуумные состояния
- Теория струн имеет множество вакуумных состояний, оцениваемых в 10 500.
- Эти состояния могут объяснить практически любое явление при низких энергиях.
- Критики теории струн выражают обеспокоенность по поводу большого числа возможных вселенных.
-
Антропное объяснение
- Стивен Вайнберг предположил, что космологическая постоянная не может быть слишком большой.
- Леонард Сасскинд утверждает, что теория струн даёт естественное антропное объяснение малому значению космологической постоянной.
- Другие теоретики и критики не согласны с выводами Сасскинда.
-
Совместимость с темной энергией
- Неясно, совместима ли теория струн с метастабильной положительной космологической постоянной.
- Некоторые модели темной энергии требуют положительной энергии вакуума, что противоречит теории струн.
- Теория струн может быть совместима с определенными типами квинтэссенции.
-
Независимость от предыстории
- Теория струн не зависит от фона, что является её слабым местом.
- Ли Смолин утверждает, что теория струн не включила важное понимание из общей теории относительности.
- Джозеф Полчински утверждает, что физика не зависит от фона, несмотря на используемый язык.
-
Социология науки
- Теория струн доминирует в теоретической физике высоких энергий.
- Дэвид Гросс считает, что теория струн привлекает людей из-за отсутствия других хороших идей.
- Критики, такие как Питер Войт и Роджер Пенроуз, утверждают, что популярность теории струн связана с финансовой структурой и конкуренцией.
- Ли Смолин предлагает поощрять разнообразие подходов к квантовой гравитации.