Точка разветвления
- Ветвление в комплексном анализе связано с многозначными функциями и их аналитическим продолжением.
- Точки ветвления возникают, когда различные слои многозначной функции сходятся в одной точке.
- Ветви функции представляют собой различные листы функции, а разрезы ветвей позволяют работать с однозначными функциями.
- Комплексный логарифм является типичным примером точки ветвления, где существует двусмысленность в определении угла θ.
- Точки ветвления могут быть рассмотрены как сумма бесконечно большого числа полюсов, расположенных вдоль линии в комплексной плоскости.
- Понятие точки ветвления определено для голоморфных функций от компактных римановых поверхностей.
- В алгебраической геометрии понятие точек ветвления обобщается на отображения между произвольными алгебраическими кривыми.
Полный текст статьи: