Тонкая топология (теория потенциала)
-
Точная топология в теории потенциала
- Точная топология является естественной для изучения субгармонических функций.
- В ранних исследованиях использовались только гладкие функции, но с появлением полунепрерывных функций возникла необходимость в более точной топологии.
-
Определение и свойства тонкой топологии
- Тонкая топология была введена для изучения тонких множеств и изначально считалась патологической.
- В одномерном случае тонкая топология совпадает с обычной топологией.
- В многомерном случае тонкая топология строго более точна, чем обычная.
- Тонкая топология обладает некоторыми «более приятными» свойствами, такими как свойство Бэра и локальная связность.
-
Рекомендации по использованию точной топологии
- В статье приведены рекомендации по использованию точной топологии в различных контекстах.