Тонкая топология (потенциальная теория)

Тонкая топология (теория потенциала) Точная топология в теории потенциала Точная топология является естественной для изучения субгармонических функций.  В ранних исследованиях […]

Тонкая топология (теория потенциала)

  • Точная топология в теории потенциала

    • Точная топология является естественной для изучения субгармонических функций. 
    • В ранних исследованиях использовались только гладкие функции, но с появлением полунепрерывных функций возникла необходимость в более точной топологии. 
  • Определение и свойства тонкой топологии

    • Тонкая топология была введена для изучения тонких множеств и изначально считалась патологической. 
    • В одномерном случае тонкая топология совпадает с обычной топологией. 
    • В многомерном случае тонкая топология строго более точна, чем обычная. 
    • Тонкая топология обладает некоторыми «более приятными» свойствами, такими как свойство Бэра и локальная связность. 
  • Рекомендации по использованию точной топологии

    • В статье приведены рекомендации по использованию точной топологии в различных контекстах. 

Полный текст статьи:

Тонкая топология (потенциальная теория)

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх