Трансфинитная индукция

• Трансфинитная индукция используется для доказательства утверждений о бесконечных множествах. 
• Трансфинитная индукция основана на идее индукции по порядковым номерам. 
• Теорема о трансфинитной рекурсии позволяет создавать последовательности объектов для каждого порядкового номера. 
• Трансфинитная индукция может быть использована без аксиомы выбора, если рассматриваемое отношение уже хорошо упорядочено. 
• Доказательства и конструкции с использованием индукции и рекурсии часто используют выбранную аксиому для получения хорошо упорядоченного отношения.