Трансфинитная индукция
- Трансфинитная индукция используется для доказательства утверждений о бесконечных множествах.
- Трансфинитная индукция основана на идее индукции по порядковым номерам.
- Теорема о трансфинитной рекурсии позволяет создавать последовательности объектов для каждого порядкового номера.
- Трансфинитная индукция может быть использована без аксиомы выбора, если рассматриваемое отношение уже хорошо упорядочено.
- Доказательства и конструкции с использованием индукции и рекурсии часто используют выбранную аксиому для получения хорошо упорядоченного отношения.
Полный текст статьи: