Математическая индукция
- Математическая индукция — метод доказательства утверждений о натуральных числах.
- Индукция состоит из базового варианта и шага индукции.
- Базовый вариант обычно доказывается для наименьшего значения, а шаг индукции — для следующего значения.
- Доказательство индукции может быть использовано для доказательства утверждений, содержащих несколько счетчиков.
- Метод бесконечного спуска используется для доказательства ложности утверждения для всех натуральных чисел.
- Ограниченная математическая индукция требует доказательства сохранения свойства для всех натуральных чисел меньше или равных n.
- Префиксная индукция является более конструктивным вариантом доказательства с использованием математической индукции.
- Полная индукция упрощает доказательство шага индукции, используя более сильную гипотезу.
- Полная индукция эквивалентна обычной математической индукции в том смысле, что доказательство одного метода может быть преобразовано в доказательство другого.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: