Оглавление
Трансформация Лежандра
-
Определение преобразования Лежандра
- Преобразование Лежандра – это математическая операция, которая меняет переменные в функции.
- Преобразование Лежандра позволяет выразить функцию в виде суммы произведения независимой переменной и ее производной.
- В физике это преобразование используется для упрощения интегралов и решения дифференциальных уравнений.
-
Применение в физике
- В аналитической механике преобразование Лежандра используется для перехода от функции координат к функции импульсов.
- В термодинамике преобразование Лежандра применяется для перехода от функции состояния к функции энергии.
-
Математическое определение
- Преобразование Лежандра определяется как взятие производной функции по независимой переменной и вычитание функции из производной.
- Это определение может быть применено к функциям нескольких переменных и их производным.
-
Исторический контекст
- Преобразование Лежандра было введено в 1787 году и до сих пор активно используется в физике.
- Определение преобразования Лежандра может быть строго математически обосновано при определенных условиях на функции и переменные.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.