Третья фундаментальная форма
- Третья фундаментальная форма в дифференциальной геометрии – поверхностная метрика.
- Она не зависит от нормали к поверхности, в отличие от второй фундаментальной формы.
- Третья фундаментальная форма может быть полностью выражена через первую и вторую фундаментальные формы.
- Если H – средняя кривизна, а K – гауссова кривизна, то получим
- Оператор формы самосопряжен, поэтому для u, v ∈ Tp(M) имеем
Полный текст статьи:
Третья фундаментальная форма — Википедия, свободная энциклопедия.
Похожие статьи:
- Средняя кривизна Оглавление1 Средняя кривизна1.1 Определение средней кривизны1.2 Формула средней кривизны1.3 Связь с единичной нормалью1.4 Расчет средней кривизны1.5...
- Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма – квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном...
- Список вещей, названных в честь Карла Фридриха Гаусса Список объектов, названных в честь Карла Фридриха Гаусса Карл Фридрих Гаусс – автор множества работ в...
- Первая фундаментальная форма Первая фундаментальная форма Первая фундаментальная форма в дифференциальной геометрии – внутреннее произведение на касательном пространстве поверхности...
- Средняя школа Оглавление1 Средняя школа1.1 Определение и уровни образования1.2 Терминология и системы образования1.3 Правовая база и безопасность1.4 Проектирование...
- Кривизна Кривизна Кривизна – мера искривления линии или поверхности. В геометрии кривизна определяется как отношение длины дуги...
- Гауссова кривизна Гауссова кривизна Гауссова кривизна является мерой кривизны поверхности в трехмерном пространстве. Она определяется как отношение определителей...
- Абстрактное Винеровское пространство Оглавление1 Абстрактное пространство Винера1.1 Определение и свойства гауссовой меры1.2 Абстрактное пространство Винера1.3 Примеры и свойства1.4 Универсальность...
- Третья позиция Оглавление1 Третья позиция1.1 История и происхождение1.2 Германия1.3 Франция1.4 Италия1.5 Великобритания1.6 Соединенные Штаты1.7 Евразийство1.8 Гетулизм1.9 Альянс партий...
- Великая Теорема Эгрегиум теоремы Теорема Гаусса Эгрегиум – главный результат дифференциальной геометрии, касающийся кривизны поверхностей. Гауссова кривизна определяется...
- Фундаментальная группа Фундаментальная группа Фундаментальная группа топологического пространства является группой, описывающей его гомотопические свойства. Фундаментальная группа связана с...
- Фигурные изгибы Кривизна Риччи Кривизна Риччи является ключевым термином в уравнениях поля Эйнштейна и уравнении течения Риччи. Она...
- Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Определение многообразия Келера1.2 Геометрия Келера1.3 Симплектическая точка зрения1.4 Сложная точка зрения1.5 Точка зрения...
- Полная кривизна Полная кривизна Общая кривизна погруженной плоской кривой является интегралом от кривизны вдоль кривой. Общая кривизна замкнутой...
- Оператор Дирака Оператор Дирака Оператор Дирака – дифференциальный оператор, формальный квадратный корень или полуитерация оператора второго порядка. Первоначальная...
- Глоссарий римановой и метрической геометрии Оглавление1 Глоссарий по римановой и метрической геометрии1.1 Основные понятия и определения1.2 Геометрические структуры1.3 Метрические свойства1.4 Дополнительные...
- Глоссарий римановой и метрической геометрии Оглавление1 Глоссарий по римановой и метрической геометрии1.1 Основные понятия и определения1.2 Геометрические структуры1.3 Метрические свойства1.4 Дополнительные...
- Третья производная Третья производная Третья производная функции – скорость изменения второй производной. Обозначения для третьей производной могут быть...
- Параметрическая поверхность Оглавление1 Параметрическая поверхность1.1 Основы параметризации поверхностей1.2 Инварианты кривизны1.3 Связь фундаментальных форм1.4 Полный текст статьи:2 Параметрическая поверхность...
- Нормальная форма Фробениуса Оглавление1 Нормальная форма Фробениуса1.1 Определение и свойства нормальной формы Фробениуса1.2 Связь с другими формами1.3 Рациональная каноническая...
- Мера цилиндра Оглавление1 Измерение набора цилиндров1.1 Определение и свойства гауссовых мер1.2 Примеры гауссовых мер1.3 Теорема о цилиндрической мере1.4...
- Фундаментальная матрица (компьютерное зрение) Оглавление1 Фундаментальная матрица (компьютерное зрение)1.1 Определение фундаментальной матрицы1.2 Теорема о проективной реконструкции1.3 Доказательство теоремы1.4 Свойства фундаментальной...