Треугольник педали
- Треугольник педалей получается путем проецирования точки на стороны треугольника.
- Рассматривается треугольник △ABC и точка P, не являющаяся одной из вершин A, B, C.
- Проведите перпендикуляры от точки P к трем сторонам треугольника.
- Обозначьте L, M, N точками пересечения прямых из точки P со сторонами BC, AC, AB.
- Треугольник педали равен △LMN.
- Расположение точки P относительно треугольника △ABC приводит к различным особым случаям.
- Вершины треугольника педалей делят стороны исходного треугольника таким образом, чтобы удовлетворять теореме Карно.
- Педальный треугольник P аналогичен антипедальному треугольнику P -1.
- Гомотетический центр является точкой, заданной в трехлинейных координатах.
- Произведение площадей педального треугольника P и антипедального треугольника P -1 равно квадрату площади ∆ABC.
- Окружность педали определяется как окружность треугольника педали.
Полный текст статьи: