Триангуляция (топология)

• Триангуляция топологического пространства — это гомеоморфизм, который отображает симплициальный комплекс на пространство. 
• Триангуляции не обязательно уникальны, и симплициальные комплексы могут быть триангулированы с помощью тождества. 
• Триангуляции пространств позволяют присваивать пространствам комбинаторные инварианты, основанные на симплициальных комплексах. 
• Инварианты, связанные с триангуляцией, могут быть полезны для классификации топологических пространств с точностью до гомеоморфизма. 
• Hauptvermutung (главное предположение) утверждает, что две триангуляции всегда допускают общее подразделение, но это предположение было опровергнуто. 
• Кручение Рейдемейстера является примером комбинаторного инварианта, который не является топологическим инвариантом и может быть использован для опровержения Hauptvermutung. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.