Триангуляция (топология)
- Триангуляция топологического пространства — это гомеоморфизм, который отображает симплициальный комплекс на пространство.
- Триангуляции не обязательно уникальны, и симплициальные комплексы могут быть триангулированы с помощью тождества.
- Триангуляции пространств позволяют присваивать пространствам комбинаторные инварианты, основанные на симплициальных комплексах.
- Инварианты, связанные с триангуляцией, могут быть полезны для классификации топологических пространств с точностью до гомеоморфизма.
- Hauptvermutung (главное предположение) утверждает, что две триангуляции всегда допускают общее подразделение, но это предположение было опровергнуто.
- Кручение Рейдемейстера является примером комбинаторного инварианта, который не является топологическим инвариантом и может быть использован для опровержения Hauptvermutung.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: