Уравнения Эйлера (гидродинамика)
-
Уравнения Эйлера
- Уравнения Эйлера описывают движение идеальной жидкости в поле сил тяжести.
- Они являются основой гидродинамики и используются для анализа течений в различных областях, включая авиацию и космонавтику.
-
Формулировка уравнений Эйлера
- Уравнения Эйлера включают в себя уравнения движения и уравнения неразрывности.
- Уравнения движения описывают изменение скорости жидкости с течением времени и под действием внешних сил.
- Уравнения неразрывности обеспечивают сохранение массы жидкости.
-
Векторная форма уравнений Эйлера
- Уравнения Эйлера могут быть записаны в векторной форме, используя тензорные операции.
- Векторные тождества упрощают запись уравнений и позволяют представить их в дифференциальной форме сохранения.
-
Применение уравнений Эйлера
- Уравнения Эйлера используются для анализа течений с постоянной и однородной плотностью, а также без внешнего поля.
- В трехмерном пространстве они имеют явные формы, которые упрощают анализ.
-
Преобразование уравнений Эйлера
- Уравнения Эйлера могут быть преобразованы в уравнение для сохранения массовой плотности и скорости жидкости.
-
Несжимаемые уравнения Эйлера
- В случае несжимаемой жидкости уравнения Эйлера упрощаются, и появляется уравнение неразрывности.
- В пределе Фруда уравнения Эйлера могут быть представлены как одно уравнение сохранения с векторной записью.
-
Численное решение уравнений Эйлера
- Метод характеристик Римана используется для численного решения уравнений Эйлера.
- Уравнения Эйлера играют ключевую роль в анализе сжимаемых потоков и в задачах с цилиндрической или сферической симметрией.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.