Уравнения Колмогорова

От / / Оставьте комментарий

Уравнения Колмогорова Основы теории вероятностей Колмогорова Уравнения Колмогорова описывают марковские процессы непрерывного времени.  Они описывают изменение вероятности состояния процесса со […]

Markov processes, Mathematical and theoretical biology, Population models, Stochastic models, Марковские процессы, Математическая и теоретическая биология, Модели населения, Стохастические модели

Уравнения Колмогорова

  • Основы теории вероятностей Колмогорова

    • Уравнения Колмогорова описывают марковские процессы непрерывного времени. 
    • Они описывают изменение вероятности состояния процесса со временем. 

  • Диффузионные и скачкообразные процессы

    • Колмогоров выделил два типа марковских процессов с непрерывным временем: скачкообразные и диффузионные. 
    • Скачкообразные процессы характеризуются вероятностью сохранения состояния, но с возможными радикальными изменениями. 
    • Диффузионные процессы предполагают малые изменения состояния в любой промежуток времени. 

  • История и современное использование

    • Уравнения названы в честь Колмогорова, который описал их в 1931 году. 
    • Феллер использовал названия «прямое уравнение» и «обратное уравнение» в 1949 году. 
    • Мотоо Кимура называл уравнение диффузии прямым уравнением Колмогорова. 

  • Формулировка и решение уравнений

    • Прямые уравнения Колмогорова описывают скорость перехода системы из одного состояния в другое. 
    • Обратные уравнения Колмогорова определяют вероятность перехода системы из одного состояния в другое в заданный момент времени. 
    • Уравнения могут быть решены аналитически для некоторых случаев, например, для чистого процесса смерти. 

  • Пример из биологии

    • Уравнение Колмогорова используется для моделирования роста численности популяции с учетом рождаемости. 

Полный текст статьи:

Уравнения Колмогорова

Похожие статьи:

  1. Микросхема таймера 555 555 микросхема таймера Обзор таймера 555 Таймер 555 — это интегральная схема, разработанная Signetics в 1971...
  2. Главное уравнение Основное уравнение Основы основного уравнения Основное уравнение описывает эволюцию вероятностей состояний системы во времени.  Уравнение состоит...
  3. Уравнения Навье–Стокса Уравнения Навье–Стокса Уравнения Навье-Стокса Уравнения описывают движение вязкой жидкости и являются основой гидродинамики.  Включают уравнения движения,...
  4. Переменная состояния Переменная состояния Определение переменной состояния Переменная состояния описывает математическое «состояние» динамической системы.  Состояние системы определяет ее...
  5. Андрей Колмогоров — Википедия Андрей Колмогоров Биография Андрея Николаевича Колмогорова Выдающийся математик, внесший значительный вклад в теорию вероятностей, математическую логику...
  6. Уравнение состояния Уравнение состояния Уравнение состояния — термодинамическое уравнение, связывающее переменные состояния вещества.  Уравнения состояния полезны для описания...
  7. Обратный вызов (программирование) Обратный вызов (компьютерное программирование) Основы обратных вызовов в программировании Обратный вызов — это функция, которая вызывается...
  8. Уравнение Кортевега–Де Фриза Уравнение Кортевега–Де Фриза Определение и история уравнения Кортевега-де Фриза Уравнение Кортевега-де Фриза (KdV) описывает эволюцию нелинейных...
  9. Теорема Колмогорова о непрерывности Теорема Колмогорова о непрерывности Теорема о непрерывности Колмогорова Утверждает, что случайный процесс с определенными ограничениями на...
  10. Химическое уравнение Химическое уравнение Основы химических уравнений Химические уравнения описывают реакции между веществами и их состояния.  Уравнения включают...
  11. Процесс диффузии Процесс диффузии Диффузионные процессы — класс марковских процессов непрерывного действия с почти наверняка непрерывными траекториями выборки. ...
  12. Функция процесса Функция процесса Термодинамика — наука, изучающая процессы, связанные с изменением состояния материи.  Функция процесса — величина,...
  13. Связь энергии и импульса Соотношение энергии и импульса Уравнение энергии-импульса Уравнение связывает энергию E, импульс p и массу m в...
  14. Решеточные методы Больцмана Решетчатые методы Больцмана Основы теории Ландау-Лифшица Теория описывает поведение жидкостей и газов при низких температурах и...
  15. Уравнение диффузии Уравнение диффузии Определение и применение уравнения диффузии Уравнение диффузии описывает макроскопическое поведение частиц в броуновском движении. ...
  16. Уравнения Фридмана Уравнения Фридмана Основы космологии Космология изучает Вселенную в целом и её эволюцию.  Фридманские уравнения описывают эволюцию...
  17. Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера Теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ) Решает проблему малого делителя в классической механике.  Доказана для гладких твист-отображений...
  18. Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера Теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера Теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ) Решает проблему малого делителя в классической механике.  Доказана для гладких твист-отображений...
  19. Уравнение теплопроводности Тепловое уравнение Уравнение теплопроводности Уравнение описывает распространение тепла в изотропных средах.  Уравнение является параболическим и имеет...
  20. Идеальное байесовское равновесие Идеальное байесовское равновесие Определение и примеры PBE PBE — это равновесие, в котором каждый игрок выбирает...
  21. Теорема Колмогорова о продолжении Теорема о расширении Колмогорова Теорема Колмогорова о расширении Утверждает, что для любого набора конечномерных распределений существует...
  22. Регистр статуса Регистр состояния Определение и использование регистров состояния Регистры состояния содержат биты флагов, которые влияют на выполнение...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх