Оглавление
Уравнения Кона–Шэма
-
Уравнения Кона-Шэма
- Набор математических уравнений для упрощения понимания поведения электронов в атомах и молекулах
- Вводят фиктивные невзаимодействующие электроны для нахождения стабильного расположения электронов
-
Описание
- Уравнение Кона-Шэма — это невзаимодействующее уравнение Шредингера для фиктивной системы невзаимодействующих частиц
- Вводится функционал кинетической энергии Ts, приводящий к одночастичным уравнениям
- Решениями являются орбитали Кона-Шэма
-
История
- Уравнения названы в честь Уолтера Кона и Лу Чжеу Шэма
- Кон получил Нобелевскую премию по химии за уравнения Кона-Шэма и теорию функционала плотности
-
Потенциал Кона-Шама
- Полная энергия системы выражается через функционал плотности заряда
- Ts — кинетическая энергия Кона-Шама, vext — внешний потенциал, EH — энергия Хартри, Exc — энергия обмена-корреляции
- Потенциал Кона-Шама включает vext, e2∫ρ(r′)d(r′) и δExc[ρ]δρ(r)
-
Орбитальные энергии
- Орбитальные энергии ei имеют мало физического смысла
- Сумма орбитальных энергий соотносится с общей энергией через E = ∑iNεi − EH[ρ] + Exc[ρ] − ∫δExc[ρ]δρ(r)ρ(r)d(r)
- Орбитальные энергии не уникальны в случае ограниченной открытой оболочки