Оглавление
Вариационное неравенство
-
Обзор теории вариационных неравенств
- Теория вариационных неравенств – это раздел математики, изучающий задачи с ограничениями на решения.
- Основана на работах Гаэтано Фичеры и его учеников, включая Франко Бреббиа и Джузеппе Далла Валле.
- Включает в себя теорию взаимодополняемости, дифференциальное вариационное неравенство и расширенное математическое программирование.
-
История и развитие теории
- Теория вариационных неравенств возникла из задач механики сплошных сред с односторонними ограничениями.
- Фичера разработал теорию вариационных неравенств в 1950-х годах, основываясь на работах по теории упругости и математическому анализу.
- Теория получила дальнейшее развитие благодаря работам других ученых, включая Франко Бреббиа и Джузеппе Далла Валле.
-
Важнейшие результаты и публикации
- Проблема Синьорини – это классическая задача вариационных неравенств, которая была решена Фичерой и его учениками.
- Теорема существования и единственности задачи Синьорини была доказана в первой работе, где она была рассмотрена.
- Фичера опубликовал важные работы, включая английский перевод своей статьи и статью, обобщающую теорему Лакса-Милгрэма.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на внешние источники, включая работы Алессио Фигалли и статьи, доступные в Gallica.
Полный текст статьи: