Вариационное исчисление
- Вариационное исчисление — метод нахождения экстремумов функций с использованием вариаций.
- Уравнение Эйлера-Лагранжа является фундаментальным уравнением вариационного исчисления.
- Слабая форма уравнения Эйлера-Лагранжа может быть связана с феноменом Лаврентьева.
- Феномен Лаврентьева определяет разницу в нижней границе задачи минимизации для разных классов допустимых функций.
- Вариационные задачи могут быть сформулированы как задачи на собственные значения и задачи Штурма-Лиувилля.
- Принцип Ферма и закон Снелла связаны с вариационными задачами в оптике.
- В механике действие определяется как интеграл по времени от лагранжиана.
- Вариационное исчисление имеет приложения в оптике, механике и других областях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: