Векторное пространство

От / / Оставьте комментарий

Векторное пространство Векторное пространство — это множество элементов, на котором определены сложение и умножение на скаляры.  Векторные пространства над полем […]

Concepts in physics, Group theory, Mathematical structures, Vector spaces, Vectors (mathematics and physics), Векторные пространства, Векторы (математика и физика), Концепции физики, Математические структуры, Теория групп

Векторное пространство

  • Векторное пространство — это множество элементов, на котором определены сложение и умножение на скаляры. 
  • Векторные пространства над полем образуют категорию, которая ведет себя подобно категории абелевых групп. 
  • Линейные отображения между векторными пространствами образуют векторное пространство HomF(V, W). 
  • Матрицы являются полезным понятием для кодирования линейных отображений и определяются через прямоугольные массивы скаляров. 
  • Собственные векторы и значения важны для эндоморфизмов, линейных отображений, сохраняющих ориентацию. 
  • Существуют стандартные линейные алгебраические конструкции, такие как подпространства и частные пространства. 
  • Прямой продукт и прямая сумма векторных пространств являются двумя способами объединения индексированного семейства векторных пространств в новое векторное пространство. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Векторное пространство — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Векторное управление (двигатель) Векторное управление (двигатель) Основы векторного управления асинхронными двигателями Векторное управление асинхронными двигателями использует пространственно-векторные модели для...
  2. Нормированное векторное пространство Нормированное векторное пространство Нормированные векторные пространства играют важную роль в математике и имеют множество применений.  Нормированное...
  3. Упорядоченное векторное пространство Упорядоченное векторное пространство Упорядоченное векторное пространство — векторное пространство с заданным порядком.  Порядок может быть линейным...
  4. Градуированное векторное пространство Градуированное векторное пространство Градуированное векторное пространство — векторное пространство с заданной градацией однородных элементов.  Градация может...
  5. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  6. Прерывистая линейная карта Прерывистая линейная карта В статье рассматривается существование разрывных линейных отображений в бесконечномерных топологических векторных пространствах.  Аксиома...
  7. Топология подпространства Топология подпространства Топология подпространства — это топология, связанная с подмножеством топологического пространства.  Топология подпространства наследует топологию...
  8. Каменная двойственность Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология — это изучение пространств и их свойств.  Категории —...
  9. Принцип равномерной ограниченности Принцип единой ограниченности Принцип единообразной ограниченности утверждает, что семейство поточечно ограниченных непрерывных линейных отображений является равнопрерывным. ...
  10. Топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство Статья представляет собой введение в теорию топологических векторных пространств и метрики.  Топологические векторные...
  11. Проективное пространство Проективное пространство Определение и свойства проективного пространства Проективное пространство — это множество точек, которые не лежат...
  12. Примыкающее пространство Пространство примыкания Определение пространства присоединений Пространство присоединений — это конструкция в топологии, где одно топологическое пространство...
  13. Измерение (векторное пространство) Измерение (векторное пространство) Размерность векторного пространства — это количество элементов в базисе.  Размерность зависит от базового...
  14. Комплексификация Усложнение Комплексификация векторного пространства расширяет скаляры от действительных чисел до комплексных чисел.  Комплексификация является примером расширения...
  15. Примеры векторных пространств Примеры векторных пространств Векторное пространство — это множество векторов с определенными операциями сложения и умножения.  Векторные...
  16. Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство Полностью метризуемое пространство — топологическое пространство с метрикой, индуцирующей топологию.  Термин «топологически полное...
  17. Векторное наложение Vector overlay Основы векторного наложения Векторное наложение объединяет векторные данные для создания новых векторных объектов.  Используется...
  18. Симплектическое векторное пространство Симплектическое векторное пространство Симплектическое векторное пространство — это векторное пространство с невырожденной симплектической формой.  Симплектические преобразования...
  19. Евклидово пространство Евклидово пространство Основы евклидовой геометрии Евклидова геометрия — это геометрия, основанная на аксиомах, сформулированных Евклидом.  Евклидово...
  20. Пространства имен Linux Пространства имен Linux Основы пространств имен Linux Пространства имен — это функция ядра Linux для изоляции...
  21. Государственное пространство (информатика) Пространство состояний (информатика) Определение пространства состояний Пространство состояний — это дискретное пространство, описывающее конфигурации системы.  Используется...
  22. Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство с определенными свойствами, обобщающими свойства действительной прямой...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх