Эгрегиум теоремы

• Теорема Гаусса Эгрегиум

  • Карл Фридрих Гаусс доказал теорему в 1827 году, описывающую кривизну поверхностей. 
  • Кривизна поверхности определяется без привязки к её встраиванию в пространство. 
  • Кривизна остаётся неизменной при изгибании поверхности без растяжения. 
  • Теорема утверждает, что гауссова кривизна является инвариантом относительно локальной изометрии. 

• Приложения теоремы

  • Сфера имеет постоянную кривизну, равную 1/R2, в то время как плоскость имеет нулевую кривизну. 
  • Изометрия позволяет создавать непрерывные переходы между различными поверхностями, такими как катеноид и геликоид. 
  • Практическое применение теоремы включает в себя сохранение формы пиццы при её приготовлении и упрочнение гофрированных материалов. 

• Ссылки и примечания

  • В статье есть внешние ссылки на дополнительные материалы и видеолекции. 
  • В статье также присутствуют примечания о возможных неточностях в теореме Гаусса.