Внешняя алгебра

• Внешняя алгебра — это ассоциативная алгебра, содержащая векторное пространство V и клиновидное произведение ∧. 
• Внешняя алгебра названа в честь Германа Грассмана и названа так из-за внешнего вида произведения. 
• Клиновидное произведение k векторов v1 ∧ v2 ∧ ⋯ ∧ vk называется лезвием степени k. 
• Изначально внешняя алгебра использовалась для изучения площадей, объемов и их многомерных аналогов. 
• Внешняя алгебра является прямой суммой k-внешних сил V и градуированной алгеброй. 
• Внешняя алгебра универсальна в том смысле, что любое уравнение, связывающее элементы V во внешней алгебре, действует на любую ассоциативную алгебру, содержащую V. 
• Внешняя алгебра может быть определена для модулей над коммутативным кольцом, например, для дифференциальных форм в k переменных. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.