Вращение осей в двух измерениях
-
Основы вращения в геометрии
- Вращение — это преобразование координат точки в пространстве, при котором сохраняется расстояние между точками.
- Вращение может быть представлено матрицей вращения, которая преобразует координаты x, y и z.
- Матрица вращения имеет четыре элемента, которые зависят от угла поворота.
-
Примеры вращения
- Вращение на угол 90° приводит к изменению знака оси x и оси y.
- Вращение на 180° меняет местами оси x и y.
- Вращение на 270° меняет местами ось x и ось z.
-
Применение вращения
- Вращение используется для преобразования координат в задачах, связанных с геометрией, например, в задачах на конические сечения.
- Вращение также применяется в компьютерной графике для преобразования координат в трехмерном пространстве.
-
Обобщение на несколько измерений
- В многомерном пространстве матрица вращения представляет собой ортогональную матрицу с четырьмя элементами, зависящими от угла поворота.
- Пример вращения в трехмерном пространстве показывает, как координаты точки изменяются после поворота на определенный угол.
Полный текст статьи: