Оглавление
Время удара
-
Определение времени срабатывания
- Время срабатывания – это первый момент, когда процесс попадает в заданное подмножество пространства состояний.
- Время выхода и время возврата также являются примерами времени срабатывания.
-
Определение и примеры времени первого попадания
- Время первого попадания – это случайная величина, определяемая для вероятностного пространства и измеримого пространства состояний.
- Время первого выхода – это время первого попадания для дополнения заданного подмножества.
- Время первого возврата – это время первого попадания в заданный детерминированный элемент пространства состояний.
-
Примеры времени срабатывания
- Время срабатывания удовлетворяет требованиям измеримости и является временем остановки для броуновского движения на прямой.
- Время срабатывания для интервала имеет определенные ожидаемое значение и дисперсию.
- Время попадания в одну точку имеет распределение Леви.
-
Теорема о дебюте
- Время выполнения сета F называется дебютом сета F.
- Теорема гласит, что время достижения измеримого множества является временем остановки для прогрессивно измеряемого процесса.
- Доказательство теоремы сложное и требует свойств аналитических множеств.
- Обратная теорема Дебюта утверждает, что каждое время остановки может быть представлено временем срабатывания.