Вычислимо перечислимый набор
- Вычислимо перечислимые множества являются подмножествами натуральных чисел, которые могут быть перечислены с помощью частично вычислимых функций.
- Множество S является вычислимо перечислимым, если существует частично вычислимая функция, область действия которой равна S.
- Множество S равно арифметической иерархии Σ10.
- Множество S является диапазоном частичной вычислимой функции или полной вычислимой функции.
- Каждое вычислимое множество является вычислимо перечислимым, но не каждое вычислимо перечислимое множество является вычислимым.
- Рекурсивно перечислимые языки являются вычислимо перечислимыми подмножествами формальных языков.
- Множество всех доказуемых предложений в аксиоматической системе является вычислимо перечислимым множеством.
- Теорема Матиясевича утверждает, что каждое вычислимо перечислимое множество является диофантовым множеством.
Полный текст статьи: