Вычислительная топология
- Алгоритмическая топология — раздел топологии, пересекающийся с областями компьютерных наук.
- Основная задача алгоритмической топологии — разработка эффективных алгоритмов для решения задач в различных областях.
- Алгоритмическая теория 3-х многообразий — семейство алгоритмов, основанное на теории нормальных поверхностей и целочисленном линейном программировании.
- Алгоритм распознавания 3-х сфер Рубинштейна и Томпсона определяет, является ли многообразие гомеоморфным 3-мерной сфере.
- Алгоритмы преобразования включают SnapPea, который преобразует плоские диаграммы узлов или связей в триангуляции, и алгоритм, создающий триангулированное 3-мерное многообразие с использованием слова для группы классов отображения поверхности.
- Алгоритмическая теория узлов включает алгоритмы для определения тривиальности узла, рода узла и вычисления многочлена Александера узла.
- Вычислительная гомотопия и гомология включают алгоритмы для вычисления гомотопических групп сфер и групп гомологии клеточных комплексов.
- Алгоритмы для вычисления постоянной гомологии отфильтрованных комплексов включают TDAstats R.
Полный текст статьи: