Выворот сферы

• Выворачивание сферы

  • Процесс выворачивания сферы в трехмерном пространстве без разрезов и складок. 
  • Парадокс, который кажется ложным, но является истинным. 

• История и доказательство

  • Стивен Смейл впервые доказал существование выворачивания сферы в 1957 году. 
  • Пример выворачивания был продемонстрирован математиками, включая Арнольда С. Шапиро и Бернарда Морена. 
  • Рауль Ботт изначально считал результат Смейла неправильным, но позже признал его. 

• Научный контекст и визуализация

  • До работы Смейла не было документальных подтверждений за или против выворачивания сферы. 
  • Существуют различные методы визуализации, включая промежуточные модели, оригинальные гомотопии и гофры Терстона. 

• Вариации и приложения

  • Шестимерная сфера в семимерном пространстве также допускает выворачивание. 
  • Существуют только три случая, когда сфера вложенная в евклидово пространство допускает выворот. 

• Рекомендации и библиография

  • Ссылки на дополнительные источники и ресурсы для изучения выворачивания сферы.