Ядро (теория групп)
- Конечная группа имеет p-ядро, определяемое как наибольшая нормальная p-нильпотентная подгруппа.
- p-ядро также может быть определено как уникальная по величине субнормальная p-подгруппа.
- Конечная группа называется p-нильпотентной, если она равна своему собственному p’,p-ядру.
- Конечная группа называется p-разрешимой, если она равна некоторому члену своего верхнего p-ряда.
- p-ядро конечной группы является пересечением ядер неприводимых представлений над любым полем характеристики p.
- Разрешимый радикал определяется как наибольшая разрешимая нормальная подгруппа и обозначается O∞(G).
- В литературе существуют некоторые расхождения в определении p’-ядра G.
Полный текст статьи: