Закон трихотомии

Закон трихотомии Основы трихотомии в математике Закон трихотомии утверждает, что каждое действительное число может быть положительным, отрицательным или равным нулю.  […]

Закон трихотомии

  • Основы трихотомии в математике

    • Закон трихотомии утверждает, что каждое действительное число может быть положительным, отрицательным или равным нулю. 
    • Бинарное отношение R на множестве X называется трихотомическим, если оно асимметрично и взаимосвязанно. 
    • Если R также транзитивно, то оно является строгим полным порядком. 
  • Примеры трихотомических отношений

    • Отношение R = {(a, b), (a, c), (b, c)} на множестве X = {a, b, c} является трихотомическим и строгим общим порядком. 
    • Отношение R = {(a, b), (b, c), (c, a)} на том же множестве является трихотомическим, но не транзитивным и даже антитранзитивным. 
  • Трихотомия чисел

    • Закон трихотомии на множестве чисел X обычно означает, что существует отношение упорядочения, которое является трихотомическим. 
    • В классической логике закон трихотомии выполняется для сравнения действительных чисел, а также для целых и рациональных чисел. 
    • В интуиционистской логике закон трихотомии не выполняется в целом. 
    • В теории множеств Цермело-Френкеля и теории множеств Бернейса закон трихотомии выполняется между кардинальными числами хорошо упорядоченных множеств. 
  • Дополнительные понятия

    • Закон непротиворечия, закон исключенной середины и трехстороннее сравнение также связаны с трихотомией. 
  • Рекомендации

    • Статья содержит ссылки на другие понятия, связанные с трихотомией, и предлагает читателям ознакомиться с ними. 

Полный текст статьи:

Закон трихотомии

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх