Жесткая трансформация
- Жесткое преобразование в математике — геометрическое преобразование евклидова пространства, сохраняющее евклидово расстояние между точками.
- Жесткие преобразования включают повороты, перемещения, отражения или их последовательность.
- Отражения иногда исключаются из определения жесткого преобразования, требуя сохранения управляемости объектов в евклидовом пространстве.
- Во втором измерении жесткое движение является либо поступательным, либо вращательным движением.
- В третьем измерении каждое жесткое движение может быть разложено на составляющие вращение и поступательное движение.
- В измерении не более трех любое неправильное жесткое преобразование может быть разложено на неправильный поворот, перемещение или последовательность отражений.
- Все жесткие преобразования являются примерами аффинных преобразований.
- Совокупность всех (правильных и неправильных) жестких преобразований представляет собой математическую группу, называемую евклидовой группой.
- В кинематике жесткие движения в трехмерном евклидовом пространстве используются для представления перемещений твердых тел.
Полный текст статьи: