Лемма о змее
- Лемма о змее – инструмент в гомологической алгебре для построения точных последовательностей.
- Лемма справедлива в абелевых категориях и важна в гомологической алгебре и ее приложениях.
- Гомоморфизмы, построенные с помощью леммы, называются соединяющими гомоморфизмами.
- В абелевой категории существует точная последовательность, связывающая ядра и коядра a, b и c.
- Если морфизм f – мономорфизм, то и морфизмы кер a и кер b также мономорфизмы.
- Название леммы связано с ее изображением на развернутой диаграмме.
- Построение карт между ядрами и смежными ядрами индуцируется заданными отображениями из-за коммутативности диаграммы.
- Важным утверждением леммы является существование связующего гомоморфизма d, завершающего точную последовательность.
Полный текст статьи: