Оглавление
Золотая спираль
-
Золотая спираль
- Логарифмическая спираль с коэффициентом роста φ, золотым сечением
- Становится шире на φ с каждой четвертью оборота
-
Приближения к золотой спирали
- Прямоугольник с соотношением сторон φ
- Спираль Фибоначчи с прямоугольником, разделенным на 2 квадрата
-
Спирали в природе
- Раковины моллюсков имеют логарифмический спиральный рост
- Спиральные галактики не связаны с золотой спиралью
- Филлотаксис растений связан с золотым сечением, но не с логарифмическими спиралями
-
Математика
- Золотая спираль с начальным радиусом 1
- Полярное уравнение: r = φ^2θ/π
- Коэффициент роста b = ln(φ)/θ
- Альтернативное уравнение: r = acθ
-
Отличительные свойства золотой спирали
- Проективное гармоническое сопряжение для четырех спиральных точек
- Угол наклона полярной оси α = arctan(ln(φ)/π/2)
- Дополнительный угол наклона β = π/2 – α