Тор Клиффорда
-
Определение и свойства тора Клиффорда
- Тор Клиффорда — это поверхность в трехмерной сфере, образованная вращением окружности вокруг ее диаметра.
- Он имеет форму тора и делит сферу на два конгруэнтных тора.
- Тор Клиффорда имеет максимальную площадь среди всех торов в трехмерной сфере.
-
Вариации и обобщения
- Существуют различные определения торов Клиффорда, включая плоские торы в трехмерной сфере и обобщенные торы в четномерных евклидовых пространствах.
- Все обобщенные торы Клиффорда не пересекаются и являются частью единичной сферы.
-
Использование в математике и гипотеза Лоусона
- В симплектической геометрии тор Клиффорда является примером вложенного лагранжева подмногообразия.
- Гипотеза Лоусона утверждает, что каждый минимально вложенный тор в трехмерной сфере с круглой метрикой является тором Клиффорда.
-
Применение в конформных преобразованиях
- Торы Клиффорда являются глобальными минимизаторами функционала Уиллмора при конформных преобразованиях.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит инструкции по форматированию и использованию ссылок на Википедию.
Полный текст статьи: