Чередующиеся серии

От / / Оставьте комментарий

Чередующийся ряд Чередующийся ряд — бесконечный ряд с монотонно сходящимися членами.  Примеры чередующихся рядов включают геометрический ряд и серию Mercator.  […]

Mathematical series, Real analysis, Математический ряд, Реальный анализ

Чередующийся ряд

  • Чередующийся ряд — бесконечный ряд с монотонно сходящимися членами. 
  • Примеры чередующихся рядов включают геометрический ряд и серию Mercator. 
  • Функция Бесселя первого рода может быть определена с помощью чередующегося ряда. 
  • Теорема Лейбница говорит о сходимости чередующихся рядов, если члены монотонно сходятся к 0. 
  • Абсолютно сходящиеся ряды являются сходящимися, а условно сходящиеся ряды могут быть перестроены для произвольной сходимости. 
  • На практике численное суммирование чередующихся рядов может быть ускорено с помощью методов ускорения рядов. 

Полный текст статьи:

Чередующиеся серии — Википедия

Похожие статьи:

  1. Монотонно нормальное пространство Монотонно нормальное пространство Монотонно нормальное пространство — особый вид нормального пространства, определяемый оператором монотонной нормальности.  Метрические...
  2. Условная сходимость Условная конвергенция Условно сходящийся ряд или интеграл сходится, но не абсолютно.  Определение условно сходящегося ряда включает...
  3. Попеременный серийный тест Чередующийся последовательный тест Тест Лейбница используется для проверки сходимости чередующихся рядов.  Тест основан на свойствах монотонности...
  4. Серия подгрупп Серия подгрупп Основы теории групп Ряды подгрупп упрощают изучение групп, рассматривая более простые подгруппы.  Ряды подгрупп...
  5. Список математических рядов Список математических серий Основные свойства суммы бесконечного ряда Ряд сходится при условии, что ряд сходится.  Сумма...
  6. Серия Power Серия силовых установок Степенной ряд — бесконечная сумма членов вида a0 + a1x + a2x2 +...
  7. База данных временных рядов База данных временных рядов Определение и использование баз данных временных рядов Базы данных временных рядов хранят...
  8. Формальный степенной ряд Формальный степенной ряд Формальные степенные ряды используются для изучения функций, которые не могут быть выражены в...
  9. Арифметика произвольной точности Арифметика произвольной точности Арифметика произвольной точности позволяет работать с числами, которые не могут быть представлены точно...
  10. Радиус схождения Радиус схождения Радиус сходимости степенного ряда определяет область, в которой ряд сходится.  Для определения радиуса сходимости...
  11. Условно-бесплатное ПО Условно-бесплатная Определение и история условно-бесплатного программного обеспечения Условно-бесплатное программное обеспечение (УПП) — это программное обеспечение, которое...
  12. Серия (математика) Серия (математика) Ряды — это математические выражения, состоящие из бесконечной суммы членов.  Ряды используются в различных...
  13. Константы Стилтьеса Константы Стилтьеса Постоянные Стилтьеса — числа γk в разложении дзета-функции Римана.  Постоянная γ0 = γ =...
  14. Теорема о рядах Римана Теорема о рядах Римана Теорема Римана утверждает, что условно сходящиеся ряды могут быть переставлены так, чтобы...
  15. Временной ряд Временные ряды Временные ряды представляют собой наборы данных, упорядоченных во времени.  Анализ временных рядов включает изучение...
  16. Геометрический ряд Геометрический ряд Геометрические ряды используются для представления бесконечных сумм, состоящих из членов с одинаковыми коэффициентами.  Примеры...
  17. Модуль сходимости Модуль сходимости Модуль сходимости — функция, определяющая скорость сходимости сходящейся последовательности.  Модули сходимости используются в вычислимом...
  18. Теорема о доминируемой сходимости Доминирующая теорема о сходимости Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится...
  19. Гармонический ряд (математика) Гармонический ряд (математика) Гармонический ряд — бесконечная сумма членов, каждый из которых равен 1/n!.  Ряд имеет...
  20. Серия Тейлора Серия Тейлора Ряд Тейлора — это разложение функции в ряд степенных функций с использованием производных.  Ряд...
  21. Сходимость ряда Фурье Сходимость рядов Фурье Основные понятия и теоремы Ряды Фурье — это разложение функций в ряд по...
  22. Переменный узел Чередующийся узел Чередующиеся узлы имеют переменную диаграмму и полезны для создания таблиц узлов с меньшим количеством...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх