Нигде непрерывная функция
- В математике существуют функции, которые не являются непрерывными ни в одной точке своей области.
- Функция Дирихле является примером такой функции, обозначаемой как 1Q.
- Нелинейные аддитивные функции являются прерывистыми в каждой точке своей области.
- Ограничение аддитивной функции к рациональным числам является непрерывным.
- Линейные отображения между топологическими векторными пространствами либо непрерывны везде, либо не непрерывны нигде.
- В бесконечномерном нормированном пространстве существуют прерывистые линейные функционалы.
- Функция Conway base 13 является прерывистой в каждой точке.
- Реальная функция может быть нигде не непрерывной, если ее гиперреальное продолжение имеет заметные различия в значениях.
Полный текст статьи: