Фильтр (теория множеств)
- Фильтры в топологии — это семейства подмножеств, которые замкнуты вниз и замыкаются при конечных объединениях.
- Определение фильтра включает в себя направленное вниз свойство и замкнутость при конечных пересечениях.
- Семья B является фильтром, если она обладает наибольшим преимуществом по отношению к включению.
- Фильтры являются двойственными идеалами на X и определяются как семьи, чьи дуалы включены в фильтр X.
- Установленный уровень мощности ℘(X) является единственным двойным идеалом на X, который не является фильтром.
- Исключение ℘(X) из определения фильтра в топологии имеет аналогичное преимущество, как исключение 1 из определения простого числа.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: