Двугранная группа
- Двугранная группа — группа симметрии, включающая вращения и отражения в двумерном пространстве.
- Обозначение Dn используется для подгруппы SO(3), относящейся к абстрактному типу группы Dn.
- Свойства двугранных групп Dn зависят от того, является ли n четным или нечетным.
- Центр Dn состоит только из тождества, если n нечетно, но если n четно, то центр состоит из двух элементов.
- Для n, дважды нечетного числа, абстрактная группа Dn изоморфна прямому произведению Dn / 2 и Z2.
- Двугранная группа порядка 8 (D4) является наименьшим примером группы, которая не является T-группой.
- Существуют обобщения двугранных групп, включая бесконечную диэдральную группу, ортогональную группу O(2) и семейство квазидиэдральных групп.
Полный текст статьи: