Персептроны (книга)
-
Основные понятия и определения
- Персептрон — это функция, которая принимает вектор и возвращает 1, если вектор принадлежит подмножеству, и 0 в противном случае.
- Линейная сумма масок — это сумма функций, каждая из которых имеет максимальный размер поддержки.
- Дизъюнктивная нормальная форма — это способ представления предикатов в виде дизъюнкций, где каждый дизъюнкт представляет подмножество с определенной функцией.
-
Теоремы и их доказательства
- Теорема 1.5.1: Персептрон может быть преобразован в линейную сумму масок с максимальным размером поддержки.
- Теорема 2.3: Если предикат является групповым инвариантом, то существует персептрон, который его реализует.
- Доказательство теоремы 2.3 основано на групповом действии на множестве предикатов и использовании среднего значения по элементам группы.
-
Примеры и приложения
- Пример использования персептрона для определения четности подмножеств множества.
- Персептрон может использоваться для решения задач классификации и распознавания образов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.