Паутина (дифференциальная геометрия)

Оглавление1 Полотно (дифференциальная геометрия)1.1 Определение ортогональной сети1.2 Альтернативное определение1.3 Замечание о конгруэнтности1.4 Дифференциальная геометрия перемычек1.5 Классическое определение d-сети1.6 Рекомендации1.7 Полный […]

Полотно (дифференциальная геометрия)

  • Определение ортогональной сети

    • Ортогональная сеть – это множество ортогональных слоёв подмногообразий коразмерности 1 на римановом многообразии. 
    • Размерность сети равна размерности многообразия минус коразмерность слоёв. 
  • Альтернативное определение

    • Ортогональная сетка – это множество ортогональных слоёв размерности 1 на римановом многообразии. 
  • Замечание о конгруэнтности

    • Векторные поля в пространстве генерируют систему прямых, известных как конгруэнтности. 
    • Риччи использовал конгруэнтности для создания ортогональной сетки в n-мерном многообразии. 
  • Дифференциальная геометрия перемычек

    • Блашке начал систематическое изучение паутины в 1930-х годах. 
    • Он применил теоретико-групповой подход к геометрии паутины. 
  • Классическое определение d-сети

    • D-сеть – это набор d-слоёв коразмерности r в открытом множестве. 
    • Число d обозначает количество слоёв, r – коразмерность, а n – отношение размерности многообразия к коразмерности. 
  • Рекомендации

    • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 

Полный текст статьи:

Паутина (дифференциальная геометрия)

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх