Геометрическое соответствие Ленглендса
-
Геометрическое соответствие Ленглендса
- Связывает алгебраическую геометрию с теорией представлений.
- Заменено числовыми полями на функциональные поля в теоретико-числовой версии.
- Доказано существование для общих линейных групп над функциональными полями.
-
Фон и история
- Классическое соответствие Ленглендса включает гипотезы теории чисел.
- Сложность установления для числовых полей привела к геометрической версии.
- Гипотеза Ленглендса для общих линейных групп сформулирована в 1987 году.
-
Статус и доказательства
- Геометрическая гипотеза доказана для малых размерностей.
- Лоран Лаффорг доказал для общих линейных групп в 2002 году.
- Заявленное доказательство для всех размерностей ожидается в 2024 году.
-
Связь с физикой
- Геометрическое соответствие связано с S-дуальностью в квантовых теориях поля.
- Лэнгленд переформулировал геометрическую программу в 2018 году.
-
Ссылки и ресурсы
- Ссылки на статьи и внешние ресурсы приведены в тексте.
- Цитаты и записи о геометрической переписке Ленглендса доступны в викицитатнике.