Пуассоново многообразие

• Пуассоновская структура — это бивекторное поле на многообразии, удовлетворяющее уравнению [π, π] = 0. 
• Пуассоновская структура может быть адаптирована для реальных и голоморфных гладких многообразий. 
• Голоморфные пуассоновские многообразия являются комплексными многообразиями с пучком голоморфных функций, представляющим собой пучок алгебр Пуассона. 
• Пуассоновские многообразия естественным образом возникают из теории деформаций ассоциативных алгебр. 
• Пуассоновское многообразие разбивается на регулярно погруженные симплектические многообразия, называемые его симплектическими листьями. 
• Ранг пуассоновской структуры определяет, является ли точка регулярной или особой для данной структуры. 
• Регулярные пуассоновские структуры включают тривиальные и невырожденные структуры. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.