Соединение (волокнистый коллектор)
- Расслоенное многообразие — сюръективное погружение гладких многообразий Y → X.
- Локально тривиальные волокнистые многообразия — пучки волокон.
- Понятие связи на волокнистых многообразиях обеспечивает общую структуру связи на пучках волокон.
- Связь на расслоенном многообразии определяется как линейный морфизм расслоения над Y, который разбивает точную последовательность 1.
- Соединение Эресмана дает горизонтальное распределение из TY и его горизонтальной декомпозиции TY = VY ∈ HY.
- Волокнистое многообразие является пучком волокон тогда и только тогда, когда оно допускает такое соединение Эресмана.
- Горизонтальное расщепление 2 точной последовательности 1 определяет соответствующее расщепление двойной точной последовательности.
- Соединения на волокнистом коллекторе Y → X образуют аффинное пространство, смоделированное на основе векторного пространства форм пайки σ на Y → X.
Полный текст статьи: