Гибкая алгебра
- В математике бинарная операция над множеством считается гибкой, если удовлетворяет гибкому тождеству.
- Magma (набор с бинарной операцией) также является гибким, если его бинарная операция является гибкой.
- Неассоциативная алгебра считается гибкой, если ее оператор умножения является гибким.
- Гибкость становится важной для бинарных операций, которые не являются ни коммутативными, ни ассоциативными.
- Ричард Д. Шафер исследовал алгебры, сгенерированные процессом Кэли-Диксона, и показал, что они удовлетворяют гибкому тождеству.
- Примеры гибких классов алгебр и магм включают ассоциативные алгебры, альтернативные алгебры, алгебры Ли, Йордановы алгебры и алгебры Окубо.
- Седенионы и алгебры, построенные на их основе, также являются гибкими.
Полный текст статьи: