Выпуклая функция

От / / Оставьте комментарий

Выпуклая функция Выпуклая функция в математике — функция, отрезок прямой между любыми двумя точками на графике функции лежит над графиком […]

Convex analysis, Generalized convexity, Types of functions, Виды функций, Выпуклый анализ, Обобщенная выпуклость

Выпуклая функция

  • Выпуклая функция в математике — функция, отрезок прямой между любыми двумя точками на графике функции лежит над графиком между этими двумя точками. 
  • Функция является выпуклой, если ее эпиграф является выпуклым множеством. 
  • График выпуклой функции имеет форму чашки, в то время как график вогнутой функции имеет форму колпачка. 
  • Дважды дифференцируемая функция одной переменной является выпуклой тогда и только тогда, когда ее вторая производная неотрицательна во всей области. 
  • Выпуклые функции играют важную роль в оптимизации, где они имеют ряд удобных свойств. 
  • Неравенство Йенсена — результат, который может быть использован для вывода неравенств, таких как неравенство среднего арифметического и геометрического значения и неравенство Гельдера. 
  • Определение выпуклой функции включает условие, что прямая линия между любой парой точек на кривой функции должна быть выше или соответствовать графику. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Выпуклая функция — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация Выпуклая оптимизация — раздел математической оптимизации, изучающий минимизацию выпуклых функций над выпуклыми множествами.  Задачи...
  2. Сублинейная функция Сублинейная функция Определение и свойства сублинейных функций Сублинейная функция — это функция, которая удовлетворяет неравенству треугольника. ...
  3. Предел функции Предел функции Определение предела функции Предел функции f(x) при x стремящемся к p равен L, если...
  4. Выпуклая геометрия Выпуклая геометрия Выпуклая геометрия изучает выпуклые множества в различных областях математики.  Математическая дисциплина «Выпуклая и дискретная...
  5. Тест горизонтальной линии Испытание горизонтальной линии Тест горизонтальной линии используется для определения инъективности функции в математике.  Горизонтальная линия —...
  6. Теорема о замкнутом графике Теорема о замкнутом графе Определение и свойства замкнутого графика Замкнутый график функции — это множество точек,...
  7. Квазивыпуклая функция Квазивыпуклая функция Определение и свойства квазивыпуклых функций Квазивыпуклая функция — это функция, которая является выпуклой на...
  8. Выпуклый анализ Выпуклый анализ Выпуклая функция — это функция, которая является выпуклой на некотором множестве.  Выпуклая минимизация —...
  9. Неравенство Минковского Неравенство Минковского Неравенство Минковского устанавливает нормированность пространств Lp.  Неравенство треугольника является частным случаем неравенства Минковского в...
  10. Конечно сгенерированный модуль Конечно порожденный модуль Определение и свойства модулей Модуль — это векторное пространство над кольцом, где операции...
  11. Неравенство треугольника Неравенство треугольника Неравенство треугольника является фундаментальным в геометрии и математическом анализе.  Оно утверждает, что сумма расстояний...
  12. Дельта-функция Дирака Дельта-функция Дирака Определение и свойства дельта-функции Дирака Дельта-функция Дирака — это математическая функция, которая равна нулю...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх