Некоммутативный гармонический анализ
- Некоммутативный гармонический анализ — область математики, изучающая Фурье-анализ на топологических группах, не являющихся коммутативными.
- Основная задача — распространение теории на все локально компактные группы G, а не только компактные.
- Примеры включают множество групп Ли и алгебраические группы над p-адическими полями.
- Результаты фундаментальной работы Джона фон Неймана показывают, что L2 (G) является прямым интегралом неприводимых представлений G.
- Теория делит меру Планшереля на дискретную и непрерывную части для полупростых групп и классов разрешимых групп Ли.
Полный текст статьи: